恒温石英晶体振荡器的英文缩写是OCXO，具有恒定温度的作用，正常的情况下，晶振可使用数万个小时，在设计OCXO振荡器方案时，要先预测和测试晶振的老化率。百年来各大工程师和科学们，也创作和发现了一些方法，其中有一种叫做拟合算法，利用公式和曲线图还展现算法检测结果。这种方法由德国的AXTAL Crystal公司提出，并提供了详细的介绍，金洛鑫电子整理并分享。

以前是可能的。提出了不同的计算方法和测量老化数据的曲线拟合。试图尽量减少所需的时间正确预测老化系统中的OCXO。TQ的OCXO老化系统允许同时测量多达1600个OCXO在任何时期。所有生产的OCXO的测量数据都被归档自1995年底以来。因此，作为数据基础，人们可以回到广泛的老龄化档案现在有超过50000个OCXO数据的数据。OCXO有时会留在新开发期间的测试测量系统;其中一些超过250天。这些数据用于测试。

对高频OCXO的长期老化行为的预测始终是连通的不确定因素是否真正测量了石英晶体振荡器的老化曲线保持。对于老化预测系数的计算，可以有几个函数适用于：

指数函数[1]

多项式函数[2]

纯对数函数[1]

和修正的对数函数[3]，[4]

MIL-O-55310[3]中提出的这种功能是最近使用的老化功能估计。[4]。

TELEQUARZ使用修改后的对数函数（3）和多项式函数（2）取决于两个功能中的哪一个更好地描述了测量的频率点。老化函数的系数由[3]通过曲线拟合产生超过30天收集的OCXO的测量数据。在这相对较短的时间之后与预测周期相关的系数适应于测量数据最小二乘算法。现在可以从这些中推导出预测的老化值系数。

TELEQUARZ使用修改后的对数函数（3）和多项式函数（2）取决于两个功能中的哪一个更好地描述了测量的频率点。老化函数的系数由[3]通过曲线拟合产生超过30天收集的OCXO的测量数据。在这相对较短的时间之后与预测周期相关的系数适应于测量数据最小二乘算法。现在可以从这些中推导出预测的老化值系数。

图1与填充算法的拟合错误

这一事实对客户来说最初是积极的，因为更高的价值而再次被激活振荡器价格由内部拒绝好件引起。用于测试的所有OCXO贴片石英晶振必须在预测期间进行测量将老化曲线与预先计算的曲线进行比较。真正的老化曲线现在可以与从第一个测量数据中获得的预先计算的曲线进行比较天

曲线讨论

由于MHz范围内的高振荡器频率和基本测量和处理精度是MIL标准MIL-O-55310B中提出的用于计算的函数老龄化行为

产生大量数据。保持测量所需的存储容量计算机小，可以使用修改后的公式，给出老化值.....

通过这种改进的老化公式，老化测量数据可以直接以每个部件给出十亿。由于数值较小，数据量也保持较小的绝对值频率必须只存储一次。由于OCXO的长期测量它可以证明修改的对数函数（5）与现实很好地相关（图2）。填料在[5]中提到，石英晶体和振荡器的老化受到许多因素的影响不同的机制。一些影响因素可以最小化。气温例如在空调房间中振荡器的依赖性仅是次要的。然而，许多振荡器显示出奇怪的老化行为。最重要的是复杂如在TELEQUARZ使用的老化系统，OCXO似乎相互影响通过注射锁定，热影响和机械振动或颠簸。因此，在某些情况下，几个OCXO同时显示频率跳变或改变它们同时消耗电流。在这些情况下，精确估计老化几乎是不可能，因为原因通常是不可重复的。如果OCXO具有连续老化行为，则预测精度可以是通过适当的行动大大改善。

图2显示了所有测量的ATOCXO代表的典型老化行为振荡器。在整个测量时间内拟合曲线。超过70％的人测得的老化曲线存在类似的良好相关性。大约20％的OCXO显示频率跳跃。在这个测试中没有考虑它们。

图2测量的老化曲线，适合超过一年另外10％是具有SC切割晶体的非常稳定的OCXO，其中有其他影响比老化更强（如温度稳定性，相邻振荡器的影响，供应电压变化，注入锁定等）影响老化测量。因此拟合算法通常找不到令人满意的解决方案，这部分导致极端的结果。（数字3）

图3非常稳定的SCOCXO，配合不良老化公式的时间导数如下:

因此，对于大t来说，年度老化几乎与a2无关。它可以描述有限时间间隔内的t值大于斜率的直线a1/t。根据振荡器类型，在30到250天后就是这种情况。曲线有在小的t值下a1a2的最大斜率。在这个时间间隔内，曲线拟合通常是完成。因此对于算法，长期系数a1对于该算法具有几乎相同的影响最小二乘结果比短期系数a2。正因为如此选择算法系数提取对函数的长期梯度a1有很大影响。描述了一些方法和算法以提高预测的准确性。

拟合测量曲线与实际测量曲线的相关性可以得到改善，如果等式（5）中的项a0被强制为零。通过这种限制的适应性适合测量值几乎没有变化。图4显示了a0=15的拟合曲线。一个通过最少suare算法将具有a0=0的第二个拟合到该曲线。

图4曲线a0=0的差异

差异很小，仅在操作的最初几天很重要。长期的行为不会通过这个量度改变，因为a0只是数学上的偏移量曲线。然而，对于拟合算法，a0。显示为一系列平方和。因此拟合算法可以有几种解决方案。因此，如果a0在拟合期间保持为零该算法通常可以提供更好的解决方案（图5）。

图5 a0=0时配件的改进

在以下测试中，由于正数，仅使用了无偏移的Mil对数函数

结果a0=0。

在第一次通电后，OCXO经常表现出强烈的初始老化而长期老化

行为在初始阶段后显示出良好的价值这种行为似乎取决于

通常可以在相同类型的所有OCXO上观察到石英晶体振荡器类型

相同程度。在一年的整个测量时间内的曲线拟合表明存在

即使在初始老化强烈的情况下，也与对数函数具有良好的相关性。因为

强初始漂移，拟合曲线在前20个计算后显示出较差的相关性。

在所有这种类型的测试OCXO晶振中都会出现这种效应。因此，它应该是强者初始漂移与长期稳定性无关，但与其他因素有关。作为长期行为似乎独立于试图给予测量的初始漂移在测量间隔结束时的老化数据对结果的权重更高。一个简单的实现的可能性是使用加权拟合程序进行测量使用可变重要性评估值。测量的意义值必须越大，测量点越接近测量结束间隔。为了加权测量值，微分方程的解是第一个订单被使用。在实践中，这可以相对简单地实现。故障方块在对函数求和之前，将各个条纹与加权方程式相乘。这给出了以下表达式，其值必须最小化。

通过系数b的变化，加权函数的影响可以是“不断调整”。在b的高值处，加权达到渐近边界（=1）即使在很小的时间值。因此，加权拟合不再具有影响力算法和以前一样工作。然而，b的小值更有趣。在这里每个可以对一系列测量进行加权，以在测量结束时设置优先级间隔。然而，系数b对于每种OCXO类型是不同的并且必须被评估在评估过程中分别为每种类型。该方法提供了更好的结果作为测量数据的简单拟合（图6）。但是，测量值必须如此显示单调行为，因为频率跳跃和其他因素也加权。

图6加权最小二乘拟合

许多物理过程正在平衡接近均衡状态的程序通过指数函数。试图在衰老中考虑这种补偿功能计算。图7显示了具有拟合修正对数函数（B）的测量曲线（C）超过365天。曲线（A）是20天内的常规配合。如果测量数据（C）从拟合曲线（B）中减去，并且在时间t=0时两条曲线的差值是作为偏移添加到结果函数的每个点，实现了误差曲线（G）。通过误差函数的计算点可以拟合函数（F），其对应于一阶微分方程的解公式。

系数k和b再次通过最小二乘算法确定。这个等式现在包括振荡器和初始贴片晶振漂移的影响。如果每个点从最初测量的数据系列（C）中减去此函数实现测量曲线（E），其由初始影响减小。如果修改了现在通过此拟合根据具有a0=0的MIL标准的对数函数修改后的一系列数据（曲线C）计算出的曲线（D）显示出更好的相关性真正的老化反应。

图7减去了初始频率漂移

对于这种类型的所有测试的恒温晶振，可以找到k和b的类似系数。随着系数一旦为误差函数计算出所有振荡器的预测精度一种类型可以改进（图8）。

图8OCXO的拟合精度的改进

不幸的是，这个程序难以作为每个的老化数据集成到生产中第一年需要OCXO类型。所有描述的方法都允许改进在预测准确性。然而，在批量生产中，它们只能用得很好支出。由于TELEQUARZ产品种类繁多，这种方法可以仅用于高产量的例外情况。

所述方法的主要缺点是它们不能消除原因但只包括它们在计算中。OCXO的长期行为可以是早先确定，但具有严格老化规格的OCXO的初始老化漂移必须在测量的间隔内。在下图（9）中，相同的OCXO如上所示。测量值前20天被忽略，第21天的测量值被视为相对频率偏差的参考点。因此，20天的预备振荡器可以在实际老化测量之前以数学方式添加。图（9）显示拟合与现实的相关性更好。初始漂移较少的OCXO甚至有更好的预测准确性。

图9通过预先获得的配合的改进

可以证明，最小二乘算法适用于老化测量数据如果对数函数的项a0保持为零，则提供更好的结果。计算出来的曲线与现实中观察到的老化更好地相关。振荡器老化率的预测精度可以大大提高考虑初始老化漂移效应的数学方法。然而，所有数学程序都不能提供比简单预处理更好的结果流程。振荡器保持运行的时间越长，预测就越好准确性。特别是具有SC切割晶体的振荡器具有优异的老化性能受操作电压波动，注入锁定，初始等影响显着影响漂移，TK等，以便在仅仅20天之后就不可能获得准确的老化陈述操作。这种高度稳定的OCXO有源晶振的老化行为只能在之后确定更长的30天或更长时间。

以上是关于预测与实际OCXO振荡器老化相关性的拟合算法，老化行为的相关性的详情资料，步骤清晰明了，解说合理易懂，可帮助各大工程师们预测恒温晶振的老化，并利用好资料研发出更好，更长寿的元器件。