恒温晶体振荡器的PID控制器原理和作用
OCXO是恒温石英晶体振荡器的简称,OCXO恒温晶振属于高稳定,高技术,高要求,高可靠的高端有源晶振,这种恒温晶体振荡器都有一个恒温槽,里面有一个石英晶体谐振器可以使周围的温度保持恒定。并且恒温晶体振荡器还可以使频率变化量减少到最小,而且还融合了低相位抖动,低相噪,低插损等优良特性,可以用在智能汽车、工业产品、科研计量、人造卫星、军事设备等多个领域。PID控制器是P,PI,PD的统称,是应用到恒温晶体振荡器身上的高新技术。
PID控制器原理
PID控制器是一种线性控制器,它根据给定值r(t)和实际输出值y(t)构成控制偏差e(t)
再按比例、积分、微分运算后构成PID控制规律
写成传递函数的形式为:
式中Kp为比例系数,T1为积分时间常数,TD为微分时间常数,原理如图4.13所示:
下面简单介绍比例部分、积分部分和微分部分的作用。
1.比例调节器(P)
它的输出和偏差信号成正比,只要偏差出现,就能及时地产生与之成比例的调节作用。调节的强弱取决于比例系数Kn的大小,K,越大系统的响应速度越快,系统调节的石英晶振精度越高,但是容易产生超调,系统的稳定性变差。如果K取值过小,系统响应速度变慢,调节时间加长,稳定性变坏。
2.比例积分调节器PI)
只要系统存在误差,积分控制作用就不断积累,输出控制量以消除误差,因而只要有足够的时间,积分将能完全消除误差。参数T的一个最主要作用就是消除系统的稳态误差,T越大系统稳态误差消除的越快,但也不能过大,否则在响应过程的初期产生积分饱和现象,若T过小,系统的稳态误差难以消除,影响石英晶体振荡器系统的调节精度。
3.比例微分调节器(PD)
微分控制可以减小超调量,克服有源晶振振荡,使系统的稳定性提高,同时加快系统的动态响应速度,减小过渡过程时间,从而改善系统的动态性能,具有“前导”作用,但T不能过大,否则会使响应过程提前制动,延长调节时间,并且会降低系统的抗干扰能力。
为了能在数字信号处理器中实现对系统的PD控制,必须对其进行离散化处理。常见的数字PID控制方法有位置式和增量式,位置式PID算法每次输出与整个过去状态有关,计算式中要用到过去偏差的累加值,容易产生较大的累积误差;而增量式PID只需计算增量,当存在计算误差或精度不足时,对控制量计算的影响较小。因为这里PD控制器的执行单元是DA转换器,其转换输出的电压用来调节OCXO晶振的频率,因此需要的是控制的绝对数值,而不是控制的增量,所以位置式PID控制算法在这里比较合适,下面将简单介绍位置式PD控制算法。
当采样时间T很短时,采用数字逼近的方法,利用求和代替积分:
式中,T为采样周期;k为采样序号;e(k)为系统在第k次采样时刻的偏差值; e(k-1)为系统在第(k-1)次采样时刻的偏差值。
离散PID表达式;
般称K为比例系数,K1=KPT/T1为积分系数, KD=KPTD/T为微分系数,依次称为比例项、积分项和微分项。
由式(425)可得第(k-1)次样时刻的控制量为:
用式(4-25减去式(K-1)可得:
这就是位置式PID的递推公式,在进行数字化离散后编程用的就是这个公式。
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