AT切型石英晶体谐振器的频率方程和频率常数

来源：金洛鑫浏览：- 发布日期：2018-05-18 17:37:40【大中小】

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国内外的晶振厂家大部分都喜欢使用AT切技术量产石英晶体谐振器，因此AT切型在频率控制元器件行业里的地位非常高。为了熟练的运用AT切型生产石英晶振，除了操作方式，相关的知识也需要了解透彻，才可以制造出一颗合格高质量的石英晶体。金洛鑫电子会一点一点为大家补充AT切型的资料资料，帮助各大厂家和企业的工程技术人员，更好的应用贴片晶振和圆柱晶振等石英水晶组件。

AT切型在石英晶体中的方位如图3.1.1所示。晶片的长度方向与X轴平行，厚度方向与Y轴平行。它的振动模式有两种激励方法：在Y方向的电场E2作用下，通过压电常数e'26和弹性刚度常数c'66，在Z'面上产生厚度切变振动，这种激励方式称为垂直场激励；在Z'方向的电场E'3作用下，通过压电常数e'36和弹性刚度常数c'66，在乙面上产生厚度切变振动，这种激励方式称为平行场激励。由于垂直场的设置比平行场的设置方便的多，因此，生产上通常都采用垂直场的激励方法。

在厚度远小于长度和宽度的情况下，厚度切变振动的频率方程为：

PLFCHCS2

式中：

频率常数为：

PLFCHCS4

谐振频率与频率常数之间的关系为：

PLFCHCS5

还要指出：

（1）式（3.1.2）（3.1.3)(3.1.4）是在厚度远小于长度和宽度的情况下得到的。具体地说，就是要满足l/t»20、w/r»20，和Φ/t»60（Φ为圆片直径）的条件下，这些公式才能给出较准确的结果。

（2）式（3.1.1)表明，厚度切变的泛音频率等于基频频率的奇数倍，实际情况是由于其它条件的影响，无源晶振泛音频率只是接近于基频频率的奇数倍。例如，基频频率为f1=1.064091MHz的石英片，5次泛音f5=4.998122MHz；基频频率为

f1=19.997280MHz的石英片，3次泛音f3=60.0005MHz。

（3）如果l/t»20、W/t»20，或Φ/t»60（Φ为圆片直径）的条件不满足，就应计入长、宽方向的影响。在此情况下，石英晶振片的振动比较复杂。它的频率方程可表示为：

式中：

n一沿厚度方向的泛音次数；

m——沿长度方向的泛音次数；

p——沿宽度方向的泛音次数；

k1、k2——试验确定的修正系数。

当m=p=1，n=1、3、5...时，相应的SMD晶振频率为基频f111、三次泛音f311、五次泛音f511…。这些频率称为主谐频率。当m、p等于其它整数时，相应的频率称为非谐频率，如f112、f121、f131、f331等。

厚度切变振动的主谐模式，如图3.1.2（a）、（b）所示；非谐模式如图3.1.2（c）（d）所示。

在一般条件下，采用减小电极面积的方法，可抑制非谐振动。如果电极大小和外形尺守选择不当，就可能出现较强的非谐振动。这是在设计晶振元件时应重视的问题之一。

（4）当m=p=1时，频率方程（3.1.6）可简化为：

相应的频率常数为：

PLFCHCS8

式（3.1.8）表明，石英贴片晶振频率常数不仅与切角Φ有关，而且与边t/l也有关。因为AT切角的变化范围很小，一般保持在Φ1 =35度的附近，所以只考虑频率常数随边比的变化。矩形片Kf随t/l的变化关系曲线如图3.1.3所示：园片Kf随Φ/t的变化关系曲线如图3.1.4所示；从这些图形可以看出，只有当l/t>>20或Φ/t>>60时，频率常数才接近1660KHZ. Mm。此外，频率常数还与晶片外形如平凸、双凸有关。

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